O que é lógica difusa?


Respostas:


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À medida que a complexidade aumenta, declarações precisas perdem significado e declarações significativas perdem precisão.(Lofti Zadeh).

A lógica difusa lida com o raciocínio que é aproximado, e não fixo e exato. Isso pode tornar o raciocínio mais significativo para um ser humano:

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A lógica nebulosa é uma extensão da lógica booleana de Lotfi Zadeh em 1965, com base na teoria matemática dos conjuntos nebulosos, que é uma generalização da teoria clássica dos conjuntos. Introduzindo a noção de grau na verificação de uma condição, permitindo que uma condição esteja em um estado diferente de verdadeiro ou falso, a lógica nebulosa fornece uma flexibilidade muito valiosa para o raciocínio, o que torna possível levar em consideração imprecisões e incertezas.

Uma vantagem da lógica nebulosa para formalizar o raciocínio humano é que as regras são definidas em linguagem natural. Por exemplo, aqui estão algumas regras de conduta que um motorista segue, assumindo que ele não deseja perder sua carteira de motorista:

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Intuitivamente, parece que as variáveis ​​de entrada como neste exemplo são apreciadas aproximadamente pelo cérebro, como o grau de verificação de uma condição na lógica difusa.


Eu escrevi uma breve introdução à lógica difusa que entra em um pouco mais de detalhes, mas deve ser muito acessível.


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Talvez você devesse dizer algo sobre a relação entre lógica difusa e IA ?!
Nbro 21/12/16

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A lógica difusa é baseada na lógica booleana regular. A lógica booleana significa que você está trabalhando com valores de verdade verdadeiros ou falsos (ou 1 ou 0, se preferir). A lógica difusa é a mesma, além de que você pode ter valores de verdade entre verdade e falso, ou seja, você está trabalhando com qualquer número entre 0 (inclusive) e 1 (inclusive). O fato de você poder ter um valor de verdade 'parcialmente verdadeiro e parcialmente falso' é de onde vem a palavra "difusa". As línguas naturais costumam usar lógica nebulosa como "esse balão é vermelho", o que significa que o balão pode ter qualquer cor que seja semelhante ao vermelho ou "o chuveiro está quente". Aqui está um diagrama aproximado de como "a temperatura do chuveiro está quente" pode ser representada em termos de lógica nebulosa (o eixo y sendo o valor verdadeiro e o eixo x sendo a temperatura):

eixo y = valor real da afirmação sobre temperatura, eixo x = temperatura

A lógica difusa pode ser aplicada a operações booleanas como e , ou , e não . Observe que você pode definir as operações lógicas difusas de maneiras diferentes. Uma maneira é com as funções min e max que retornam os valores menor e maior dos dois valores inseridos respectivamente. Isso funcionaria da seguinte maneira:

A and B = min(A,B)
A or B  = max(A,B)
not A   = 1-A
(where A and B are real values from 0 (inclusive) to 1 (inclusive))

Quando definidos assim, eles são chamados de operadores Zadeh .

Outra maneira seria definir e, como o primeiro argumento vezes o segundo argumento, que produz saídas diferentes para as mesmas entradas que o Zadeh e o operador ( min(0.5,0.5)=0.5, 0.5*0.5=0.25). Em seguida, outros operadores são derivados com base nos e e não operadores. Isso funcionaria da seguinte maneira:

A and B = A*B
not A = 1-A
A or B = not ((not A) and (not B)) = 1-((1-A)*(1-B)) = 1-(1-A)*(1-B)
(where A and B are real values from 0 (inclusive) to 1 (inclusive))

Você pode usar as três "operações lógicas difusas básicas" para criar todas as outras "operações lógicas difusas", assim como as três "operações booleanas básicas" para criar todas as outras "operações lógicas booleanas".

Fontes: Wikipedia de lógica difusa , Wikipedia de álgebra booleana , Explicação da lógica difusa no Youtube

Nota: se alguém puder sugerir fontes mais confiáveis ​​nos comentários, terei prazer em adicioná-las à lista (entendo que as atuais não são muito confiáveis).

Edit: Meu mal, eu confundi maneiras diferentes de definir operadores diferentes na lógica fuzzy com maneiras diferentes de definir os mesmos operadores na lógica fuzzy.


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É análogo ao analógico versus digital, ou aos muitos tons de cinza entre preto e branco: ao avaliar a veracidade de um resultado, no booleano binário é verdadeiro ou falso (0 ou 1), mas ao utilizar lógica difusa, estima-se que probabilidade entre 0 e 1 (como 0,75 sendo provavelmente provavelmente verdadeiro). É útil para tomar decisões calculadas quando todas as informações necessárias não estão necessariamente disponíveis.

A Wikipedia tem uma página fantástica para isso .


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Ele está fazendo deduções com base em probabilidade e estatística, como se os humanos tomassem decisões o tempo todo. Nunca temos 100% de certeza de que a decisão que tomamos é a correta, mas sempre há alguma dúvida presente. Definitivamente, o Ai precisará usá-lo de alguma forma.


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Por que isso é útil?

Muitas coisas que não sabemos ao certo. Estimamos e geralmente somos incertos, mas quase nunca temos 100% de certeza. Pode parecer uma fraqueza, mas, devido a essa abordagem difusa, podemos funcionar nesse mundo complexo e até nos comportar de maneira bastante inteligente. Portanto, é uma maneira de simplificar as coisas. E oferece a você alguma margem de manobra para preencher as lacunas adequadamente, por exemplo, para se adaptar a situações ligeiramente variadas. PS: Em linguagem natural, expressamos isso com termos quantitativos como mais, menos, quase, bastante, imenso e assim por diante. Mas quantificar as coisas é difícil para nós.

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